Статистическая структура квантовой теории

1. Выпуклые множества. Теорема Каратеодори.
2. Постулаты статистического описания. Классические и квантовые системы.
3. Операторы в унитарном пространстве. Квантовые состояния.
4. Квантовые наблюдаемые. Переполненные системы. Теорема Наймарка.
5. Оптимальное обнаружение квантовых состояний. Теорема Дэвиса.

Квантовая энтропия

1. Энтропия фон Неймана. Относительная энтропия.
2. Квантовый канал связи. Представление Стайнспринга-Крауса.
3. Квантовая H-теорема. Сильная субаддитивность энтропии. Квантовая энтропийная граница.

Классическая пропускная способность квантового канала связи

1. Теорема кодирования Шеннона. Неравенство Фано.
2. Строгая супераддитивность информации в квантовом канале без памяти.
3. Прямая теорема кодирования для канала с чистыми состояниями. Случай произвольных состояний.

Передача квантовой информации

1. Корреляции Эйнштейна-Подольского-Розена. Неравенство Белла.
2. Невозможность копирования квантовой информации. Телепортация квантовых состояний.
3. Теорема кодирования квантового источника. Квантовое сжатие данных.
4. Разложение Шмидта и очищение смешанных состояний. Обменная энтропия и когерентная информация. Квантовые диаграммы Венна.
5. Критерии точности. Квантовое неравенство Фано. Верхняя граница для квантовой пропускной способности и гипотеза Шумахера.
6. Квантовые коды, исправляющие ошибки. Симплектические коды.